HTML

Nanotechnológia blog

Minden, ami nano - könnyedén, elfogultan, fizikus szemmel.

Innen nanóztok ti

Locations of visitors to this page

Felhasználási feltételek

Creative Commons Licenc

További olvasnivaló

GA

Abakusz nagyfiúknak - a kvantumszámítógép 1.

2009.07.23. 00:00 AttoFemto

 Kvantumszámítógép - kevés (hipotetikus) tudományos vívmányról írtak annyi érdekességet és hordtak össze annyi zöldséget, mint a kvantumszámítógépről. A valaha volt legnagyobb informatikai áttörés, avagy humbug, a modern alkimisták aranya? Mindenki derítse ki maga, itt igyekszünk csak a konkrétumokat elészámlálni. Dilbert mindenestre már döntött. 

Forrás: wikipedia

Tudvalevő, hogy a klasszikus digitális számítógépek adategysége a (klasszikus) bit, mely két értéket vehet fel: 0-t, illetve 1-et. A kvantumszámítógép kvantumbitje, amit qbitnek is szoktak rövidíteni, ezzel szemben végtelen sok értéket vehet fel: a 0 és 1 állapotok tetszőleges komplex szuperpozícióját. Vagy, ha képzeletben a Földgömbre vetítjük a problémát, akkor azt mondhatjuk, hogy míg a klasszikus bit vagy az Északi Sark, vagy a Déli Sark értéket veheti fel kizárólagosan, addig a kvantumbit a Földgömb tetszőleges pontjára mutathat, ugye mekkora előrelépés? — mondja valahány botcsinálta bociszemű népművelő. Ez minden? — kérdezhetné akárhány villamosmérnök, s a zsebében véletlenül kinyílt bicskájával tűntetőleg piszkálni kezdené a körmét. — Hiszen ezt bármilyen analóg számítógép utánatok csinálja, fillérekért! Jöjjön csak közelebb, Safranek!

Forrás: Iain Stewart's homepage

Nem, nem ennyi. Küldjük szépen el a bociszeműt, mondjon máshol okosakat, a vebkettőről például, és lássunk komolyan neki a kérdés boncolgatásának. Ha komplex problémák megoldásáról van szó, a kvantumszámítógép olyan forrásból is erőt meríthet, mely klasszikusan értelmezhetetlen: a kvantumállapotok összefonódottságából. Az meg mi fán terem? Nos, a válaszhoz visszamegyünk a fizika történetének legnépszerűbb és legboldogtalanabb háziállatához, Schrödinger macskájához. Képzeljük el a következőt: fogunk egy dobozt, ebbe elhelyezünk egy kis radioaktív anyagdarabkát, pont olyat és annyit, hogy egy perc alatt épp 50%-nyi valószínűséggel bocsásson ki egy alfa-részecskét. Nomármost, a radioaktív bomlás tipikus kvantummechanikai folyamat: nem determinisztikus. A legpontosabb számítás is csak annyi információt szolgáltathat, hogy az anyag egy atommagja adott idő alatt mekkora valószínűséggel bomlik, de hogy a bomlás valóban megtörténik-e, az véletlenszerű és megjósolhatatlan. Elhelyezünk továbbá egy alfa-detektort is a dobozban, ami a bomlás megtörténtét elektromos impulzussá alakítja. Ez az impulzus kinyit egy méregfiolát, s a dobozba tuszkolt cica szomorú véget ér. Ha megtörtént a radioaktív bomlás. Ha nem, akkor nem.

Forrás: wikipedia

Még egy fontos dolog: a detektort pontosan egy percre kapcsolja be egy időzítő szerkezet, de előtte a dobozt lezárjuk. De nem csak úgy tessék-lássék módon, hanem rendesen. Nem lehet leskelődni a kísérlet közben. Nincs olyan, hogy a CIA egy kémegeret csempészett be a dobozba, aki rádión közvetít (mellesleg, jó kis küldetés lenne ez egy egérnek: radioktív anyaggal, méreggel és macskával bezárkózni). Szóval nincs ilyesmi. Olyan dobozt eszkábálunk, hogy természeti törvény tiltja az idő előtti felnyitását. Komolyan, máshogy nem megy: természet Ősanyánk nem hisz különben nekünk, hiába esküdözünk, megmakacsolja magát, és a kísérlet nem működik. Ezért aztán felesleges is az állatvédőkhöz rohanni: a kísérletet nem végezték el, nem készülnek elvégezni, mert lehetetlen. Csupán gondolatkísérlet. Szóval, mit tippelünk, milyen állapotban lesz a cica az egy perc letelte után? A radioaktív mag vagy bomlott, vagy sem, lehetetlen megmondani, amíg rá nem nézünk. Fél valószínűséggel elbomlott, fél valószínűséggel nem. A detektor ennek megfelelően jelzett, vagy sem, s a cirmi is fél valószínűséggel elszenderült, fél valószínűséggel nem: állapotfüggvénye az élő és halott állapot szuperpoziciója. Mikor kinyitom a dobozt, és rápillantok (mérést végzek), akkor „ugrik” véletlenszerűen egyik vagy másik állapotba. Na, ez marhaság - mondta Schrödinger, tudniillik ő pont a gondolatmenet abszurd voltára igyekezett ezzel az extrém pédával rávilágítani. Macskával marhaság — a mikrovilág objektumaival sziklaszilárd kísérleti tény. Mert a mikrovilágban lehet olyan dobozt találni, aminek a felnyitását természettörvény tiltja. De ez egy másik történet lenne.

 De térjünk csak vissza az eredeti gondolatkísérlethez! Milyen állapotban volt a cica a felnyitás előtt? Nem tudjuk, hisz épp azért nyitottuk fel, hogy kiderítsük. És az atommag? Azt se tudjuk. Egyikről sem tudunk semmit — no, de ez már nem igaz! Tudjuk, hogy nincs olyan kimenetel, hogy az atommag nem bomlott el, de a cica mégis elpusztult. De olyan sincs, hogy a cica él, viszont az atommag elbomlott. A két objektum állapota nem független egymástól. Sorsuk összefonódott. Ha az egyikkel történik valami, a másikkal is fog. 

 Ugyanez az összefonódottság adja a kvantumszámítógép hihetetlen fölényét klasszikus társa felett:  a kvantumszámítógépben a qbitek összefonódott állapotban vannak. Ha egyiken műveletet végzek, a többi állapota is megváltozik. Azonnal. Tökéletes párhuzamosítás. Node mire jó ez? És hogyan lehetne ilyen derék eszközt fabrikálni? Éppen ezzekkel a kérdésekkel fogunk legközelebb foglalkozni.

26 komment

Címkék: kvantumszámítógép schrödinger macskája

A bejegyzés trackback címe:

http://nanotechnologia.blog.hu/api/trackback/id/tr301262046

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Gab007 2009.07.24. 10:20:05

Jóó írások! Mindig érdekelt a fizika, de mivel a másodfokú egyenlet megoldásánál bonyolultabb képletek számomra már valamilyen távol-keleti karakterkészletet jelentenek, sok mindent nem bírok felfogni ezen a szinten.
Úgyhogy alig várom, hogy egy kocsmai beszélgetés közben a frissen szerzett nanotechnológia tudásommal villoghassak! :))

AttoFemto · http://nanotechnologia.blog.hu/ 2009.07.24. 12:48:10

@Gabtsee: Köszönöm a visszajelzést! A kocsmai eszmefuttatások nagyon fontosak, úgyhogy sok sikert kívánok hozzá! Ha valami világmegváltó ötletetek támad, mindenképp kommenteld ide!

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.04. 10:12:25

"Mikor kinyitom a dobozt, és rápillantok (mérést végzek), akkor „ugrik” véletlenszerűen egyik vagy másik állapotba. Na, ez marhaság - mondta Schrödinger, tudniillik ő pont a gondolatmenet abszurd voltára igyekezett ezzel az extrém pédával rávilágítani. Macskával marhaság — a mikrovilág objektumaival sziklaszilárd kísérleti tény. Mert a mikrovilágban lehet olyan dobozt találni, aminek a felnyitását természettörvény tiltja. De ez egy másik történet lenne."

Nos, a kvantummechanika Schrödinger egyenleteire épül, szerintem jobban értette miről beszél, mint akik csak alkalmazzák az egyenleteit.
A kvantummechanika egy egyszerűsített modell. Vannak bázisállapotok, amik a kisérlet lehetséges kimeneti állapotai. Teszemazt egy elektront vizsgálunk 1000 atom körül. Nyilván a kisérlet végén csak egy atom körül fogjuk megtalálni. A Hilbert tér ekkor 1000 dimenziós, ahol minden atomhoz az elektron egyik bázisállapota rendelhető.
A leírás egy egyszerűsítés. Arra vagyunk kiváncsiak, hogy melyik atom körül fogjuk megtalálni az elektron, ami miatt a közbenső állapotokat kihagyjuk. Ez nem azt jelenti, hogy az elektron nem lehet éppen útba az egyik atomtól a másikig. Nyilván valahogy át kell mennie. Ezt a mozgást hullámfüggvény változása írja le. A hullámfüggvény egy forgó vektornak feleltethető meg. Minél nagyobb az energiája a rendszernek, annál gyorsabban forog a vektor. Ez a komplex számok geometriai modellje,
Annak a bázisállapotnak a megjelenése a legvalószínűbb, amihez ez a vektor a legközelebb fog megállni.
Az a "sziklaszilárd kisérleti tény" nem egészen úgy van, ahogy azt gondolod.

AttoFemto · http://nanotechnologia.blog.hu/ 2009.10.04. 11:37:00

@wuang: Abban igazad van, hogy a kvantummechanikai mérés részletes leírása komplikált probléma. Amennyire én tudom, csak disszipációt tartalmazó effektív modellekben sikerült ilyesmit végigszámolni.

Amit az 1000 atom körüli elektronról írsz, abban egyszerűen csak megkerülöd a problémát: azt írod, hogy "Annak a bázisállapotnak a megjelenése a legvalószínűbb, amihez ez a vektor a legközelebb fog megállni." A lényeg éppen ez a "megállás": hogyan "áll meg"? Ha a mérőberendezést is a Schrödinger-egyenlet
"hajtja", akkor miért "állna meg" egyáltalán? A kvantummechanikai mérés egy olyan folyamat, amit a Schrödinger-egyenlet nem ír le. Erre találták ki a hullámfüggvény összeomlásának (az egyik vagy másik
állapotba való "beugrásnak") az ideáját. (ld. pl. en.wikipedia.org/wiki/Measurement_in_quantum_mechanics#von_Neumann_measurement_scheme )

Van egy másik vonatkozása is a dolognak, és én inkább erre próbáltam utalni a posztban, ez pedig nem más, mint az ún. Einstein-Podolski-Rosen paradoxon és a Bell egyenlőtlenségek problémája. Ld. A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935)., esetleg még hu.wikipedia.org/wiki/EPR-paradoxon . A Bell-egyenlőtlenségekről nem találtam magyar leírást, de az angol nyelvű wikipedia egész korrekt:
en.wikipedia.org/wiki/Bell_inequality
en.wikipedia.org/wiki/Bell_test_experiments

A kommented gondolatmenete (pl. "A kvantummechanika egy egyszerűsített modell.") egy kicsit emlékeztet az ún. rejtett paraméterek (ld. pl. en.wikipedia.org/wiki/Local_hidden_variable_theory ) elméletére. Ennek az elméletnek azonban ellentmondanak a fent hivatkozott, Bell-egyenlőtlenséget tesztelő kísérletek.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.04. 18:47:32

@AttoFemto: Először is kösz, hogy válaszoltál. Te vagy eddig az egyetlen. ,-)

Most épp nem tudok érdemben válaszolni, mert hulla fáradt vagyok. De majd fogok.
Addig is hexagon néven amit írtam a fent megadott linken, ha gondolod, olvasgathatod. Az EPR kisérletről is írtam néhány gondolatot ott.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 07:19:13

@AttoFemto: Talán jobban érted, ha kifordítom az 1000 atomos példát. Most legyenek ezek az atomok egy félvezető atomjai. Ne egy elektront legyen ,hanem egy elektron hiány. Minden atom körül van elektron, de egynél hiányzik. Ez a hiány képes mozogni, hiszen a helyére ugrik egy idő után valamelyik szomszédjának az elektronja. Ez a szomszéd lehet egy távolabbi is. Ezt a mozgást egy kollektiv, az egész rácsra felírható valószínűségsűrűség hullámzás írja le.
Ha ezt a kristályt csatolom a környezetéhez (Quantum_decoherence) akkor ez annyit jelent, hogy egy konkrét atomjára egy plusz elektront rakok. Igazából még az sem számít, hogy az elektronhiány, a lyuk valójában pont ott van abban a pillanatban, vagy kicsit arrébb. Csatoltam a környezethez a kvantumrendszert, ezáltal meghatározott állapotba kényszerítettem.

Nyilván a kristályban ezután egy rendeződés fog lezajlani, lecsillapodik az egész rendszer. De ez már nem tartozik az én megfigyelési procedúrámhoz.

A leírási mód egy közelítés volt. Hiszen nem foglalkoztam egy csomó dologgal. Nem vettem figyelembe, hogy közben valamelyik elektron éppen úton volt két atom közt, satöbbi.

Ezt igazán Feynman tudja jól előadni. Nem tudom ismered a Mai Fizika sorozatot. Ha nem, ajánlom, nagyon jó alap a kvantumfizikához.
en.wikipedia.org/wiki/The_Feynman_Lectures_on_Physics

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 07:27:57

nem tudom hogy kerested, de akad magyar leírás.
gugli bell egyenlotlenseg

Habár ez olyan téma, mint a speciális relativitás. Igazából csak számolással lehet megérteni.
Az EPR csatolt kvantumrendszerekre igazából két megoldás van. Az egyik, hogy a csatolt rendszer tagjai tér és időtől függetlenül állandó kapcsolatban állnak. Ez ellenkezik a relativitás elméletével, hiszen véglenel "sebességű" a kapcsolat.
A másik megoldásnál nincs fénysebesség feletti kapcsolat. De ehhez az egyik fotonnak időben visszafele kell mennie.
Ezzel csak az a baj, hogy abszurdul hangzik. De matematikailag minkettő egyformán írható le.

Igazából ez nem újdonság, Feynmanék ezt már rég kitalálták.
nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1965/feynman-lecture.html

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 07:47:54

A kvantummechanika mindig egyszerűsítést használ. Képzeld el, ha 1000000 atomra kell kiszámolni az elektron hollétét. Ez lehetne úgy is végrehajtani, hogy figyelembe vennénk mindegyik atom elektromos és mágneses terét. Lehetetlen felada. Ehelyett a kvantummechanika azt mondja, hogy ha a rendszer energiaja ekkora, akkor annak a valószínűsége, hogy az elektron átugrik az egyik atomról a másikra ekkora. Felírja az 1000000 dimenziós Hilbert teret. és az energiától függően megforgat egy vektort. Ez a hullámfüggvény. Minél nagyobb az energia, annál gyorsabban forog a vektor. Nyilván, annál nagyobb valószínűséggel ugrik át az elektron az egyik atomról a másikra.Valahol majd az idő függvényében megáll a vektor. Vagy ezt a megállást definiálhatja egy mérőeszköz poziciója vagy egyéb tulajdonsága.
Ez az a pillanat, amikor összeomlik a hullámfüggvény. A megállt vektornak minden bázisállapotra adódik valamekkora komponense. Ennek a négyzete adja, hogy mekkora valószínűséggel jelenik meg a mérésnél az adott állapot.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 07:56:43

A hullámfüggvény komplex. A komplex szám geometriai reprezentációban egy 2d-s vektor.
A külömbség annyi, hogy itt a tér nem csak két dimenziós lehet, nem csak két bázisállapot lehet (x és y) hanem akármennyi. Ez a Hilbert tér.
A 2 dimenziós eset a spin leírására alkalmas. Példul az elektronnak lehet up vagy down a spinje. Az up állapot lehet az x, a down az y tengely. Ezt a két állapotot kaphatjuk a méréskor, Ha a vektor a két állapot közt áll 45 fokban, akkor mindkét komponens '~0.7 aminek a négyzete 0.5. Ez annyit jelent, hogy az up és a down állapot is 50 % esélyel jelenhet meg.

Ennyi a fizikai tartalma a hullámfügvénynek. Ezért mondják, hogy ez nem valódi hullám.

Ennek ellenére, mint a fórumon is írtam, és ahogy Scrödinger is mondotta, kell lennie valós hullámoknak, mert gondolathullámok nem interferálnak. Ezek a Dirac tenger hullámai. Vagy nevezhetem bránok hullámainak is. A kettő ugyan az. Ez a mi vákumunk.

AttoFemto · http://nanotechnologia.blog.hu/ 2009.10.05. 09:04:57

@wuang: Huhh, te aztán gyors vagy! Most kell egy kicsit dolgoznom is, de délután alaposan átolvasom, amiket írtál.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 17:24:16

Vissztérve a macskára.
Annyiban helyes az érvelés a macsekkal kapcsolatban, hogy felírható rá egy 2 dimenziós Hilbert tér, ahol a bázisállapotai az élő és a halott állapota. Egy konkrét kisérletnél, ahol mondjuk ismert a felezési ideje a rádióaktív anyagnak, meg is határozható, hogy milyen valószínűséggel fogjuk a macskát élve találni, és holtan. Ha a kisérletet többször végrehatjuk, akkor a valószínűség szerint fog alakulni TÖBB macskánál az, amit a QM megjósolt.
És itt jön az igazi külömbség a macska és a foton közt. Az, hogy a macska élő vagy holt, jól megkülönböztethető. Márpedig jól megkülönböztethető állapotok nem interferálnak. A macska nincs és nem is lehet kevert állapotban. (bár ez a legtöbb embernek nyilvánvaló xd)
Interferálni csak és kizárólag olyan állapotok tudnak, melyek megkülönböztethetetlenek. Ez pédául az az eset, amikor a foton több útvonalon is el tud jutni egy pontba. Ekkor interferencia jön létre. Mint ismert, ekkor nem a valószínűségeket kell összeadni, hanem az amplitudókat.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 17:46:36

A hivatalos megfogalmazás úgy szól, hogy a foton önmagával interferál.
Nyilván a negatív energiájú Dirac tenger nem kimutatható, tehát a mondat igaz. Bár elhalgatja a lényeget, hogy az az egy szem foton csak egy lyuk a fotonokhoz rendelhető Dirac tengerben. Ami egy sokaság, így természetesen rezeghet, és lehet több állapotban, több helyen. Átmehet mindkét résen, sőt akármennyi résen átmehet. Nincs ebben semmi érthetetlen, ha az ember minden részletet ismer.
A kvantumvilág minsztikus számunkra, de megérthető. Ahogyan az EPR csatolt fotonok is megérthetőek klasszikus szemlélettel. Csak egyetlen dolgot kell feltételezni, hogy az egyik foton antifoton, és visszafele megy az időben.

Ekkor az egész kisérlet leegyszerűsödik. Ugyan az az eset fog fennállni, amikor egyetlen foton megy át két egymásután elhelyezett polarizátoron.
Ezt a helyzetet a 1/2 cos2 szögkülömbség képlet írja le. Nyilván az első polarizátor alapból megfelezi a fotonokat. Ha a második ugyanolyan szögben áll, mint az első, akkor a fotonok 50% megy át. mivel cos2 0 az 1. Ha merőleges az elsőre, akkor 0%,
És milyen érdekes, az Alain Aspect EPR kisérletet is ez a képlet írja le.

gugli: alain aspect bell theorem
209.85.129.132/search?q=cache:n6LEKMs3zZcJ:arxiv.org/pdf/quant-ph/0402001+alain+aspect+theoreme&cd=2&hl=hu&ct=clnk&gl=hu
5/45 (8) képlet

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 17:56:09

@wuang: Pedig ott két foton indul egy forrásból különböző irányban levő polarizátorokhoz.
Az egyfotonos esetben miután a foton átment az első polarizátoron, beáll a polarizációs iránya annak megfelelően és úgy megy át a másikon.

Az EPR pároknál pont ez okozza azt a látszatot, mintha az egyik foton tudná, hogy a másik milyen állású polarizátoron ment át. A Bell egyenlőtlenség erre vonatkozik. A Bell egyenlőtlenség a klasszikus esetekben megismert eloszlásokra vonatkozik. Nem számol az időben visszafele haladó jelekkel. Emiatt sérül. (Az időben visszafele haladó fotonnál rejtett paraméter van, hiszen klasszikusan modelleztem)
Egy fontos apró részlet, hogy ha feltételezem, hogy mindkét foton ismeri a másik polarizátorának az állását, akkor nem jó eredmény jön ki. Csak is akkor egyezik az eredmény a kisérlettel, ha csak az egyik fotonról feltételezem ezt.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 18:03:33

Következtetés:a kvantummechanika igaz.
Misztikus? Persze.
Megérthetetlen? Nem. ,-)
Ahogy a relativitás is megérthető józan paraszti ésszel.
Persze amiket írtam elég végigolvasni, nemhogy megérteni. Sajnos a szavakkal nem bánok úgy mint a számokkal.

AttoFemto · http://nanotechnologia.blog.hu/ 2009.10.05. 19:03:12

@wuang: Az utolsó kommenteddel csak egyetérteni tudok: a kvantummechanika azért tűnik furcsának, mert nem érintkezik a hétköznapi tapasztalatainkkal. De nem érthetetlen. Ami a többit illeti:

Az EPR paradoxon abból ered, hogy olyan elméletet keresünk, ami lokálisan reális, kauzális és teljes. A paradoxon feloldásához több út is vezet, attól függően, hogy mit vagyunk hajlandóak feladni a fenti három feltételből. A te értelmezésed szerint egy időben visszafelé haladó foton hozza létre a kapcsolatot a két részrendszer között, ebből nekem úgy tűnik, hogy te a kauzalitás átértelmezésével oldod fel a paradoxont. Tudsz esetleg olyan kísérletet, ami különbséget tesz a különböző értelmezések között?

Ami a többi észrevételedet illeti, mind a hullámmechanikai értelmezés különböző következményeit látszanak taglalni. Sokszor hivatkozol Feynmanra: az ő egyik előadásában, egy kérdésre válaszolva taglalta a hullámmechanika és a kvantumelektrodinamika közötti azonosságokat és különbségeket. Valamelyik videó végén szerepel ez, az alábbi lapon láthatók közül:
vega.org.uk/video/subseries/8

És egy kérés: folytathatnánk a prohardveres fórumon? Úgy tűnik, hogy egyre inkább a kvantummechanika filozófiai-értelmezési problémáit taglalod, ne riasszuk el ezzel a laikusokat (akiknek a blogot szántam).

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 20:05:15

Igen, az utolsó video 83 percében jön a hullámelméletes kérdés.
Mindkét válasza benne van a mai fizika könyvsorozatban is. Ahogy mondja és ahogy én is írtam már a fórumon, a pályaintegrálos módszer matematikailag teljezen megegyezik a fény Maxwell féle hullám leírásával.
Ahogy a könyvben is írta, az energiasűrűség és a valószínűség sűrűség csak csak nagy fotonszámnál egyezik fizikailag is. A fény intenzitása egyetlen fotonnál a megtalálási valószínűség és nem energiasűrűség.
Nagy fotonszámnál viszont megegyezik az energiasűrűséggel. Nyilván, a kvantummechanika sokrészecskés határesete a klasszikus fizika. Ez az igazi külömbség.
De mint írtam, nincs olyan, hogy egyetlen foton. xd, Egyszerű.
A második kifogás pedig az, amit nemrég ide írtam. A hullámfüggvény nem egy terjedő hullámot ír le, hiszen pl az EPR csatolt pároknál egyetlen függvény két térben és időben egymástól távoli részecskét is leírhat. De mint megmutattam, ez egy egyszerűsítés. Ettől még lehet(kell lennie) terjedő hullámoknak.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 20:11:25

Igen, az "én"(nem az enyém) egyik értelmezésem az EPR-re lokális reális és félig visszafele kauzális.
Mivel szerintem az idődimenzió nem egy újabb térdimenzió, emiatt ez az értelmezés számomra nem elfogadható. Nem hiszek a visszafele kauzitásban. Ami miatt számításba veszem, az az a tény, hogy matematikailag helyes.

Nem tudok olyan kisérletről, amivel el lehetne ezt dönteni. Talán egy időutazás? xd
Csak vicceltem, bár az elég meggyőző lenne.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 20:14:33

Tehát a hullámfüggvény egyetlen fotonnál is lehet energiasűrűséget adó hullám és valószínűségsűrűség leírása egyszerre.
Csak éppen ekkor az energiasűrűség a negatív energiájú kimutathatatlan Dirac tengerre vonatkozik.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.05. 20:23:36

Szerintem felesleges átköltözni a fórumra. Itt legalább te vagy a főnök. ,-)

Tgr 2009.10.05. 21:16:37

"Ugyanez az összefonódottság adja a kvantumszámítógép hihetetlen fölényét klasszikus társa felett: a kvantumszámítógépben a qbitek összefonódott állapotban vannak. Ha egyiken műveletet végzek, a többi állapota is megváltozik."

Egy rendszer állapotát nem változtathatod meg egy tőle térszerűen szeparált másik rendszer manipulációjával, csak a két rendszer viszonyát (ez a no communication theorem). A fölény (amiről pontosan azért nem tudni, mekkora, pl. ha P=NP, akkor nem is nagyon van) alapvetően abból jön, hogy n biten egyszerre egy műveletet lehet végezni, n qubiten meg 2^n-t (illetve egy műveletet, de mind a 2^n lehetséges bemenetre). Azokban a szerencsés esetekben, amikor a 2^n kimenet között lehetséges valamilyen konstruktív interferenciát teremteni és ezáltal információt nyerni ki, a kvantumszámítógép rá tud verni a hagyományosra.

A gyakorlati jelentősége kisebb, de elvben szvsz még érdekesebb az interakciómentes mérés, aminek klasszikus megfelelője egyáltalán nincsen.

AttoFemto · http://nanotechnologia.blog.hu/ 2009.10.05. 21:49:27

@Tgr: Köszönöm a pontosítást, valóban szerencsésebb lett volna a két alrendszer viszonyáról beszélni.

A no communication theorem (van ennek valami szép magyar neve?) azért a tiednél kicsit gyengébb állítást fogalmaz meg: az ilyesfajta manipulálást nem lehet információ közvetítésére felhasználni. Az EPR paradoxon egyik feloldása a lokális realitás kritériumának feladása: ebben az esetben változhat a másik részrendszer állapota, hiszen az nem lokális entitás.

A P=NP-hez nem tudok hozzászólni, de faktorizálásban -a jelenlegi algoritmusok ismeretében- egyértelműen a kvantumszámítógép győzne. Mellesleg az adiabatikus kvantumszámítógép esetén hogyan illik bele a kimenetek közötti interferencián alapuló képbe?

@Tgr: @wuang: Arra számítottam, hogy a blogot majd érdeklődő laikusok olvassák, erre épp az ellenkezője történik. :-)

AttoFemto · http://nanotechnologia.blog.hu/ 2009.10.05. 21:56:52

@Tgr: Még egy dolog eszembe jutott: a tágan értelmezett kvantumszámítógép fogalomba belefér az is, mikor pl. optikailag csapdázott ultrahideg atomokkal valósítanak meg modellrendszereket. Klasszikus példa: www.nature.com/nature/journal/v415/n6867/full/415039a.html

Mellesleg ez a fajta „szimuláció” közelebb is áll a kvantumszámítógép eredeti, Feynman-féle értelmezéséhez.

wuang · http://nanotechnologia.blog.hu/2009/07/23/abakusz_nagyfiuknak_a_kvantumszamitogep_i 2009.10.06. 07:37:22

Az egy foton két polarizátor esetben ha forgatjuk az egyik polarizátort, akkor a másikon fényerőváltozás jön létre. Ha az EPR eset terjesen megegyezne az előbbivel, akkor ott is ugyen ennek kellene történnie.
Mi lehet a külömbség? Az egyik ok, hogy a csatolt párok ritkák. (aspect pdf 20/34) Másodpercenként 40 millió/s fotonnál párhuzamos polarizátor állásnál a közös detektálás 100 fotonpár/s . Ez nagyon kicsi, nem észlelhető közvetlen fényerőváltozás,

Az egyedi fotonok áthaladása a polarizátorokon teljesen véletlenszerű. Tehát az egyik oldali mérés nem közvetlenül a másik foton mérését befolyásolja, csak a mérés valószínűségét.

Az utolsó ok talán az igazi ok. Nem biztos, hogy mindig a jobbra haladó foton az antifoton. Ez azt eredményezheti, hogy két egyfotonos esetet kell összekeverni, ami teljesen megakadályozhatja a jelküldést. Hiszen az egyedi fotonokról mi nem tudjuk, hogy anifoton vagy nem, mivel azok megkülönböztethetetlenek. Emiatt sohase tudhatjuk biztosra, hogy most az adott fotonnal mi küldtünk jelet a másik oldara, vagy onnan jött a jel.

Tgr 2009.10.24. 14:01:39

@AttoFemto: a kulcsszó itt a jelenlegi. Nem ismerünk olyan hagyományos algoritmust, ami polinomiális időben faktorizál, de nincs alapunk azt mondani, hogy soha nem is fogunk. A titkosítások így is sorra dőlnek meg, ahogy újabb és újabb, a korábbiaknál hatékonyabb algoritmusokat találnak. És a polinomális faktorizáció még csak nem is okozna olyan felfordulást, mint mondjuk egy NP-teljes probléma polinomiális megoldása; nem változtatná meg alapjaiban a bonyolultságelméletet.

Van olyan kvantumalgoritmus, ami bizonyíthatóan gyorsabb, mint bármilyen klasszikus megfelelője (Grover-algoritmus), de a gyorsulás csak polinomiális; megfelelő orákulumra olyan is van, ahol bizonyítható az exponenciális gyorsulás (Deutsch-Józsa-algoritmus), de annak meg a gyakorlatban nem nagyon van jelentősége.

AttoFemto · http://nanotechnologia.blog.hu/ 2009.10.27. 23:11:10

@Tgr: Vagyis összefoglalva: jelenleg klasszikusan a szoftver, kvantumosan a hardver hiányzik a hatékony faktorizáláshoz.

Nekem is úgy tűnik, hogy a Shor-algoritmuson kívül feltűnően szűkében vagyunk használható kvantumalgoritmusoknak. Emlegetni szokták még az általad is idézett adatbázisbeli keresés algoritmusát (Grover-algoritmus), de az valóban csak mérsékelt előrelépés: gyök-N-el skáláz a klasszikus N-el szemben.

Valóban inkább arról lehet szó, hogy a kódtörés jó hívószó volt az alternatív támogatási formákért (ld. DARPA) vívott küzdelemben. Ne nehezteljünk ezért. A poszt folytatásában írtam, hogy "qbitek ürügyén kutatók a kvantummechanika alapvető kérdéseit feszegetik. Ezekre a kutatásokra a kvantumszámítógép ígérete nélkül a kutya sem adna egy fityinget sem."